FMCW 레이더의 원리

1. 개요
전자파를 쏘고 받음으로써 거리, 속도와 같은 타겟에 대한 정보를 얻는 시스템인 레이더(RAdio Detection And Ranging)는 현대 전자공학 기술의 집약체이다. 다음은 레이더 시스템을 이루는 구성 요소에 대한 개략적인 소개이다. Figure 1의 다이어그램 기준 왼쪽부터 설명하자면, 전자파를 전자회로에서 자유공간 상으로 보내고 받는 (1) 안테나 파트, 송수신된 전파를 증폭하여 디지털 신호로 바꿔주는 (2) RFIC/Analog 파트, 송수신 디지털 신호를 거리/속도/방향 등의 유의미한 정보로 변환해 주는 (3) DSP/신호처리 파트, DSP 연산을 실제 보드 상에서 구현해 주는 (4) FPGA/Digital design 파트, 디지털 값을 기반으로 타겟 감지 로직 구현과 외부 인터페이스와의 통신 및 제어를 담당하는 (5) MCU/Embedded SW 파트로 구성된다. 반도체 분야를 제외하면 사실상 모든 전자공학 학부 전공 과목들이 쓰인다고 볼 수 있다.

Figure 1. 레이더 시스템의 구성도 (좌) 및 TI 社 77 GHz 차량용 전방 감지용 레이더 모듈 (우) [1, 2]

이러한 레이더 시스템은 큰 범주에서 펄스 레이더와 CW (Continous Wave) 레이더로 분류되는데, 본 문서는 CW 레이더 중에서도 가장 대표적인 FMCW (Frequency Modulated Continuos Wave) 레이더의 동작 원리에 대해 설명하는 것을 목적으로 한다. FMCW 라는 것은 주파수가 변조되어 있고 펄스와 같이 특정 시간 동안만 신호가 방사되는 것이 아니라 계속해서 방사한다는 뜻이다. FMCW 레이더는 펄스 레이더 대비 소출력이기 때문에 탐지 거리는 짧은 반면 시스템 구성이 단순하여 모션 감지나 속도 검출 등 다양한 분야에서 활용되고 있다.

2. FMCW 레이더의 구조
FMCW 레이더의 구조에 대해 설명은 다음과 같다. 먼저 Synth(신호 생성기)에서 chirp 신호를 발생시키고 증폭기를 거쳐 Tx(송신) 안테나를 통해 자유 공간으로 신호가 방사된다. 방사된 신호는 타겟에 맞고 되돌아와 Rx(수신) 안테나로 들어오는데, 반사된 신호와 처음에 생성된 원신호 두 가지가 Mixer로 입력된다. 믹싱한다는 것은 입력된 두 삼각함수를 대수적으로 곱하는 것이자 두 정현파 신호의 주파수 성분 간 차이만큼의 주파수 값을 갖는 Beat frequency (or Intermediate Frequency, IF) 신호로 변환해 주는 것이다. Mixer에서 출력된 신호는 ADC를 거쳐 이산화되고, 이산화된 정보를 DSP 칩에서 분석하여 타겟에 대한 새로운 정보를 도출해 낸다. 타겟 정보의 획득 과정에 대한 자세한 설명은 다음 챕터에서 이어진다.

Figure 2. FMCW 레이더 시스템 구성 [3]

 

  FMCW 레이더는 아래 그림과 같이 일정 대역폭을 갖는 chirp이라 불리는 선형적으로 증가하는 주파수를 갖는 사인파 신호를 이용한다. chirp 파형 중에서도 가장 대표적인 LFM (Linear Frequency Modulation)은 시간에 따라 주파수가 1차함수 형태로 증가하는 양상을 띤다.

Figure 3. Chirp 신호의 시간 domain 표현 (좌), 주파수 domain 표현 (우)

3. 거리/속도/도래각 추정
(1) 거리 추정
Synth에서 생성된 Tx 신호와 되돌아온 Rx 신호를 곱하여 주파수의 차이로 출력되는 IF 신호에 FFT한(Range FFT) 결과는 직접적으로 거리 정보로 변환이 가능하다. 즉 Mixer의 출력 신호인 IF 주파수만 알면 그 즉시 타겟과 레이더 간의 거리를 구할 수 있게 된다. IF 주파수는 곧 신호가 레이더를 떠나 타겟에 맞고 돌아온 시간을 주파수 도메인으로 변환하여 나타낸 것이기 때문이다.

Figure 4. FMCW 레이더를 이용한 거리 추정 (Range FFT)

(2) 속도 추정
레이더 range resolution 이하의 매우 짧은 거리를 이동한 경우, IF 신호의 주파수에 비해 신호의 위상이 훨씬 민감하게 변화하기 때문에 실시간으로 위치를 파악하기 위해서는 주파수보다 위상을 분석하는 것이 효과적이다. 다만 같은 거리만큼 떨어진 서로 다른 속도를 갖는 두 개 이상의 타겟이 있을 때는 Range FFT 상 동일한 위치에 peak가 뜨기 때문에 이 경우, 두 개보다 많은 수의 chirp들을 보내어 Doppler FFT라는 두 번째 FFT 연산을 취하여 두 타겟을 구분해 낼 수 있다.

Figure 5. FMCW 레이더를 이용한 속도 추정 (Doppler FFT)

(3) 도래각 (Angle of Arrival, AoA) 추정
도래각 추정을 위해서는 두 개 이상의 Rx 안테나가 필요하고, 타겟으로 부터 각 안테나까지 떨어진 거리는 Angle FFT에서 위상 차이로 나타나게 된다. 두 개 이상의 Rx 채널에서 들어온 신호들에 대해 Doppler FFT 이후 Angle FFT를 거쳐 도래각을 추정할 수 있다. 이는 다수의 안테나가 공간적으로 떨어져 있을 때 레이더와 타겟간 이루는 각도와 거리에 따라 각기 다른 지연시간으로 동일 신호가 입력된다는 사실에 입각한 원리이다 [4].

Figure 6. FMCW 레이더를 이용한 도래각 추정 (Angle FFT)

4. 결론
FMCW 레이더를 이용하여 Tx에서 쏜 전파가 타겟을 맞고 다시 돌아올 때 그 신호의 주파수 성분을 관찰하면 즉각적으로 레이더와 타겟 간의 거리를 알아낼 수 있다. 시간에 따라 여러 번에 걸쳐 수신된 신호들에 대한 FFT 결과 (Doppler FFT), 즉 신호의 위상값 분석을 통해 타켓 속도를 알아낼 수 있다. 그리고 같은 시간 내에 여러 개의 안테나 수신 채널로 입사된 신호들에 대한 FFT 결과 (Angle FFT)를 통해 타겟이 어느 방향에 있는지를 파악할 수 있다.
앞서 설명한 레이더뿐만이 아닌 카메라, 라이다와 같은 센서들의 활용 목적 또한 모두 동일하다. 자율 주행 분야를 예로 들면 자동차, 보행자, 도로 구조물 등 주변 환경에 대한 위치 정보를 실시간으로 정확하게 인지하는 것이 그 목적이다. 각각의 센서들이 동작하는 원리, 받아들이는 raw data의 종류, 수집된 data를 처리하는 방식 모두 제각기 다르기 때문에 각 센서들은 저마다의 장단과 한계점을 갖는다. 최근에는 각각의 센서들이 갖는 이러한 한계점을 상호 보완해주기 위해 sensor fusion 기술에 대한 연구가 활발히 이뤄지고 있다.
자율 주행 얘기에 잠깐 덧붙이자면, 모빌아이와 테슬라를 필두로 한 카메라-only 진영에 대해 학계에서는 여전히 회의적인 시각을 보내오고 있다. 바로 redundancy에 대한 철학 때문이다. 카메라가 갖는 근본적인 한계점(악천후에 취약)과 카메라가 정상 동작하지 않는 상황에 대해 레이더/라이다가 보완적인 역할을 하기 때문이다. 그러나 일론 머스크의 사업 수완에 이끌린 막대한 자본이 계속하여 테슬라의 이미지 프로세싱 기술력을 극한으로 끌어올린다면 머지않아 현 판도를 다르게 바꿔 놓을 수 있을 것도 같다. 물론 지금도 테슬라가 ISP 분야의 state-of-the-art라는 데에는 누구도 이견이 없지만 말이다.

References
[1] "Future Auto Radar Goes Back to Analog", EE Times 2017
[2] "Automotive 77-GHz radar module reference design with object data output", https://www.ti.com/tool/TIDA-01570
[3] Peng, Zhengyu, and Changzhi Li. 2019. "Portable Microwave Radar Systems for Short-Range Localization and Life Tracking: A Review" Sensors 19, no. 5: 1136. doi.org/10.3390/s19051136
[4] Cesar Iovescu, et al, "The fundamentals of millimeter wave radar sensors", Texas Instruments white paper